在閉區間[a，b]上連續的函數f(x)，有以下幾個基本性質，這些性質以后都要用到。

　　定理1.15(有界性定理)如果函數f(x)在閉區間[a，b]上連續，則f(x)必在[a，b]上有界。

　　定理1.16(最大值和最小值定理)如果函數f(x)在閉區間[a，b]上連續，則在這個區間上一定存在最大值和最小值。

　　定理1.17(介值定理)如果函數f(x)在閉區間[a，b]上連續，且其最大值和最小值分別為M和m，則對于介于m和M之間的任何實數C，在[a，b]上至少存在一個ξ，使得